Arbeit mit dem mathematischen Zeichenprogramm "Euklid"

Mathematik und Informatik im Differenzierungsbereich 9/10

Probleme der angewandten Mathematik, behandelt mit Mitteln der Informatik

Hoch oben auf dem Olymp, im 3. Stockwerk der Schule - welche Welt finden wir hier? Informatik-Methoden in der differenzierten Mittelstufe - kombiniert mit dem inhaltlichen Hintergrund der angewandten Mathematik. Daraus ergeben sich schon einige Ziele: Der "geheimnisvolle Zauber" ist natürlich ein Anreiz, dahinter stecken: das Kennenlernen von Computerprogrammen mit allgemeinem oder mathematischen Inhalt und deren Anwendung sowie die Einführung in das Programmieren.
Wie wird dies realisiert? Mathematische Themen wie Darstellende Geometrie, Navigationsprobleme, Kurven, Lineare Optimierung, Iterative Verfahren und Stochastik bieten viele Möglichkeiten, allgemeine und mathematische Anwenderprogramme kennenzulernen sowie selbst zu programmieren: Die Palette reicht hier von Tabellenkalkulation mit "Excel" über das mathematische Konstruktionsprogramm "Euklid" und das Computeralgebraprogramm "Derive" bis hin zu "Delphi", einer Windows-orientierten Programmierumgebung, der die Programmiersprache "Pascal" zugrunde liegt.
Bezüge zur Außenwelt, insbesondere zu anderen Fächern, ergeben sich daraus reichlich: Von der parabelförmigen Fahrradlampe, dem elliptischen Flüstergewölbe, der exponentiellen Kurve, die eine Reihe von Orgelpfeifen beschreibt, hin zu allgemeinen methodischen Qualifikationen wie dem Umgang mit Tabellenkalkulation und Computeralgebra.
Das Erlebnis, Spiele nicht nur anwenden, sondern selbstständig programmieren zu können, erweitert den Horizont und verhindert blind-technokratisches Denken. Die oben genannten Ziele kann man also sicherlich dahingehend ergänzen, dass im Mathe-Informatik-Kombikurs systematisches Arbeiten gefragt ist, das Kreativität, Durchhaltevermögen, Erfolgsoptimismus und die Fähigkeit zur Teamarbeit voraussetzt und trainiert.

Ulrich Kaspar (2002)

Jg.	Thema	Unterthema	Ziele und Anwendungen	Programm	Bezug zu anderen Fächern	Medium
9	Textverarbeitung		allgemeine Grundlagen, Umgang mit dem Computer	Word (Textverarbeitungsprogramm)	Deutsch (Formbriefe)
	Darstellende Geometrie	Darstellung von Quadern mit Schnittflächen	Schulung des räumlichen Anschauungsvermögens	Paint (Malprogramm)
		Projektionen und Schattenrisse; Schrägbilder; Dreitafelprojektion	z. B. Zeichnungen für Architektur und Stadtpläne	Euklid (math. Konstruktionsprogramm)	Kunst (Projektionen, unmögliche Dreiecke usw.)	Internet, Encarta
	Navigations- probleme	Anwendung der Kongruenzsätze und des Umfangswinkelsatzes	Standortbestimmung mit Kreuz- und Doppelpeilung; Standortbestimmung ohne Kompass	Euklid	Erdkunde (See- und Luftverkehr)	Internet
	Lineare Optimierung	Lineare Ungleichungssysteme	Mathematisierung linearer Optimierungsprobleme aus der Wirtschaft	Derive (Computeralgebraprogramm)
	Kurven	Parabel, Ellipse und Hyperbel als Ortslinie, Hüllkurve und Funktionsgraph	Parabeln in Optik und Technik; Ellipsen in Astronomie und Architektur; Hyperbelnavigation	Ortslinien→Euklid Funktionsgraphen→Derive	Kunst (parabelförmige Brücken; Flüstergewölbe, Ellipsen im Barock)	Internet, Encarta
	Präsentation	Erstellung einer Schulpräsentation	Nutzbarmachung für Referate und Lichtbildervorträge	Power Point (Präsentationsprogramm)	Präsentationen in allen Fächern
10	Programmieren	Einführungsbeispiele, numerische Beispiele	Einführung in algorithmisches Denken;	Delphi (Programmiersprache und -umgebung)
	Zahlenfolgen	arithmetische und geometrische Folgen	Zins- und Rentenrechnung	Excel (Tabellenkalkulation), Delphi	Musik (wohltemperiertes Klavier)	Internet, Encarta
	Iterative Verfahren	Fixpunktverfahren, z. B. Heron-Verfahren	Näherungslösungen für Probleme der angewandten Mathematik	Derive	Kunst (Goldener Schnitt) Biologie (Fibonaccizahlen)	Internet, Encarta
		Kettenbrüche	Kalenderrechnung	Delphi	Geschichte (Kalender)	Encarta
	Iteration und Rekursion	iterative und rekursive Zeichenprogramme	Unterprogramme ohne und mit Parametern	Delphi	Kunst
	Stochastik	Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik	Test- und Kalkulationsprobleme mit stochastischem Hintergrund, Simulation von Zufallsexperimenten	Delphi	empirische Wissenschaften
	Internetseiten-Erstellung	Erstellung einer eigenen Homepage	Fähigkeit zur Erstellung von Internetseiten (Frames, Navigationsleisten, Links)	Netscape Composer oder Frontpage; Html